Dialogando sobre Desigualdade Triangular- Projeto nº2- 5ºD

 

O País da Desmatemática

No país da "Desmatemática" reinava uma grande confusão! Todos se achavam muito importantes e não havia meio de se entenderem! O retângulo tinha mesmo a mania de que era o mais esperto e teimava que era possível construir um triângulo com 4 cm, 6 cm e 10 cm.

Muito senhor de si afirmava:

- Eu sou o melhor aluno a Matemática e tenho a certeza que consigo construir um triângulo com estas medidas!

O quadrado, por sua vez, replicou:

- Está, mas é caladinho! Não deves ter estado muito atento à aula sobre Desigualdade Triangular!

Um triângulo que ia a passar, apurou o ouvido e:

- Achas que eu sou “um cabeça na lua”? Eu sei bem o que digo! Tu não sabes nada, ó retângulo!

Foi nesse momento que o triângulo decidiu intervir e comentou:

- Desculpem estar a meter-me na vossa discussão, mas a soma das medidas dos segmentos de reta menores de 4 e 6 cm é 10 cm, que é o comprimento do segmento de reta maior, logo, não é possível construir um triângulo com estas dimensões e olhem que de triângulos percebo eu!

- Talvez tenhas razão, caro triângulo, afinal essa é a tua família, mas ainda não percebi muito bem! - referiu o quadrado.

- És mesmo “quadrado”! – riu-se o retângulo todo convencido por se achar dono da razão.

- Calma, não devem zangar-se! Pelo contrário, devem ajudar-se um ao outro.

O quadrado “deu a mão à palmatória” e disse:

- Pronto, eu explico. Num triângulo, a medida do comprimento de qualquer lado tem que ser menor do que a soma das medidas dos outros lados, Não pode ser, nem igual, nem maior. A esta desigualdade, chamamos Desigualdade Triangular.

- Então se eu alterar para 4 cm, 6 cm e 9 cm, já é possível, correto? - perguntou o retângulo, já mais humilde.

- Vamos somar, 4 +6 e vamos comparar com o terceiro lado que é 9 – disse o triângulo.

-Então, 4+6 é 10 e 9 é menor do que 10- respondeu o quadrado.

-Agora vamos somar 4 e 9 e vamos comparar com o 6- insistiu o triângulo.

- 4+9 é 13 e 6 é menor do que 13- disse o retângulo todo confiante.

- Já sei! Agora só temos de somar 9+6 e comparar com o 4- afirmou triunfante o quadrado.

-Isso mesmo! – exclamou o triângulo, muito satisfeito, por ter percebido que o quadrado compreendera a sua explicação.

- Ora, assim também eu! - disse o retângulo. Se somarmos 9+6, dá 15 e 4 é menor que 15! Por isso, verifica-se a desigualdade triangular e é possível construir esse triangulo.

Satisfeitos por terem compreendido o teorema, decidiram ir comemorar. Dirigiram-se à gelataria mais próxima e brindaram com um apetitoso gelado.

Alícia e Beatriz, 5ºD

A escova de dentes e o copo de água

                Numa certa casa de banho,  a escova de dentes começou a ensinar ao copo de água  a desigualdade triangular. Esta disse:

Escova -Achas que dá para construir um triângulo com 8 cm, 4 cm, mais 4 cm?

Copo de água -Sim, creio que sim.

Escova -Não dá, porque 4 cm+4 cm = 8cm , ora , 8 cm é igual à medida do comprimento do outro lado e, num triângulo, a medida do comprimento de qualquer lado tem que ser menor do que a soma das medidas dos outros lados, Não pode ser, nem igual, nem maior.

Copo de água -E se for um  triângulo de 8 cm +3 cm+10 cm…dá?

Escova- Sim, porque 8 cm +3 cm  é 11 cm e, se compararmos com 10 cm, este lado é menor. Se, por outro lado, somarmos 3 com 10 é igual a 13 que, quando comparado com 8, este lado também é menor. Por último, se somarmos 8 com 10, dá 18 cm, que é maior que 3 cm.

Copo de água- Já percebi! Obrigada, por me teres explicado tão bem.

Miguel Godinho e Vasco, 5ºD